AB是圆O的直径，C是半圆上的一动点，CD⊥AB，连接CO，CP平分∠OCD，P点的位置是否随C点位置的变化而变化？
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P点不变化
证明：连接OP DP，因为OP=OC，所以角OCP=角OPC，又角OCP=角DCP
所以角OPC＝角DCP
所以OP平行CD
又CD垂直于AB，所以OP垂直于AB
而P点在圆上，所以始终有OP垂直于AB，P是定点。
证明：连接OP DP，因为OP=OC，所以角OCP=角OPC，又角OCP=角DCP
所以角OPC＝角DCP
所以OP平行CD
又CD垂直于AB，所以OP垂直于AB
而P点在圆上，所以始终有OP垂直于AB，P是定点。
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