如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4),

如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.(1)求直线A... 如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4),
点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.
(1)求直线AC的解析式;
(2)连接BM,如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,当 t为何值时,∠MPB与∠BCO互为余角,并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值.
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看涆余
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知道大有可为答主
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1、根据勾股定理,|OA|=5,则|OC|=5,

故C点坐标为(5,0),

AC方程为:(y-0)/(x-5)=(4-0)/(-3-5),

x+2y=5.

2、当在AB边时,|PB|=|AB|-2t=5-2t,

当x=0时,解出AC与Y轴交点坐标M(0,5/2),

△PMB在PB边上的高=4-5/2=3/2,

S△PMB=|PB|*(3/2)/2=3(5-2t)/4,

AB用时为5/2秒,

即S=3*(5-2t)/4.(0<=t<=5/2),

当在BC边时,

BC方程为:y=-4(x-5)/3,即4x+3y-20=0,

M至BC距离h=|0+15/2-20|/5=5/2,

S△PMB=(2t-5)*(5/2)/2=5(2t-5)/4,

即S=5(2t-5)/4,(5/2<=t<=5).

3、∠MPB与∠BCO互为余角,

则P点应在AH段 ,否则它是钝角,

则tan<BPM=cot<C,

(4-5/2)/(3-2t)=(5-2)/4,

t=1/2,

P点坐标为:(-2,4)

OP 直线斜率k1=-2,

AC直线斜率k2=-1/2,

OP与AC夹角为θ1,

tanθ1=(k2-k1)/(1+k1k2)

=-3/2,

取锐角tanθ=3/2.

.

Ay丶念月
2010-12-05
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缺条件吧
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unclewl
2010-12-05
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unclewl@126.com我邮箱,把图发过来
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