Question

在三角形ABC中，AB=AC,D是BC上一点,E是AC上一点，AD=AE,∠BAD=30°，求∠EDC的度数

Answer 1

是15度，因为：
根据外角定理：∠EDC+∠ECD=∠AED
又 AD=AE 推出 ∠ADE=∠AED
所以有 ∠EDC+∠ECD=∠ADE
又 AB=AC 推出 ∠ABC=∠DCE
所以有 ∠EDC+∠ABC=∠ADE (1)
根据外角定理：∠BAD+∠ABC=∠ADC
即 ∠BAD+∠ABC=∠ADE+∠EDC (2)
将（1）公式代入（2），有：
∠BAD+∠ABC=（∠EDC+∠ABC）+∠EDC
两边消去∠ABC得： ∠BAD=∠EDC +∠EDC
已知∠BAD为30度，即得 ∠EDC为15度
解答完毕~~~O(∩_∩)O谢谢！