Question

高一数学函数问题

已知f(x)=-2x，若g（x）=根号【-f（x）-1】+f（x），求g（x)的值域？
根号下是-f（x）-1~~

Answer 1

g（x）=根号（2x-1）-2x
令根号（2x-1）=t,则g（x）=t-t的平方-1（t大于等于0）,g（x）=-(t-1/2)的平方-3/4，
当t=1/2时有最大值-3/4，即g（x）小于等于-3/4

Answer 2

g(x)=根号【2x-1】-2x
化成完全平方式形式： -（根号（2x-1）-1/2）^2-3/4 可知有最大值 -3/4

Answer 3

-f(x)-1>=0
x>=1/2
g(x)是减函数在x=1/2时取最大值
所以g(x)<=-1