Question

初二几何，高手帮帮忙！！！！

已知：如图，四边形ABCD是正方形，点E在BF上，若四边形AEFC是菱形，则∠EAB的度数是多少？写出详细的解题过程。

Answer 1

设正方形的边长AB=BC=a.
由正方形性质得<ABC=90°，<ACB=1/2<DCB=45°
由勾股定理得对角线AC=根号2*a,
∵AEFC是菱形
∴AC=AE=根号2a，AC‖EF
∴<AEB=<CAE,<ACB=<CBE=45°
∴<ABE=135°
在△ABE中由正弦定理得
AB/sin<AEB=AE/sin<ABE
a/sin<AEB=根号2*a/sin135°
得sin<AEB=1/2.
∴<AEB=30°=<CAE
∴<EAB=45-30=15°
（不应该是初二的几何题）

Answer 2

设AB=1，
因为正方形ABCD，
所以AB=BC=1,所以AC=根号2
因为菱形AEFC，
所以AC=AE=根号2，
又因为AB=2，AE=根号2
∠EBA=90度
所以根据公式 邻边除以斜边的那个，求出度数

Answer 3

设AB=1
∴AC=√2=AE 且∠CAB=45º
∵是菱形AEFC
∴AC‖BF
∴∠BFC=45º
在三角形ABE中
AE=√2 AB=1 ∠ABE=135º
利用正弦定理
AE/SIN∠ABE=AB/SIN∠AEB
∴∠AEB=30º
∴∠EAB=15º

Answer 4

因为ABCD正方形AC为对角线，所以角CAB=角ACB=45°，角CBA=90°，又因为四边形AEFC是菱形，所以AC‖EF，即AC‖BF,所以角ACB=角FBC