已知动圆M与直线y=2相切,且与定圆C:x^2+(y+3)^2=1外切,求动圆圆心M的轨迹方程。

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漂京墨K
2010-12-06 · TA获得超过643个赞
知道答主
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依题意,可设M(x,y)
则有M到Y=2的距离为半径,M到定圆圆心(0,-3)的距离为半径+定圆半径
可利用半径相等建立等式
|2-y|=(x^2+(y+3)^2)^0.5-1
实际上将直线变为y=3,则已知动圆圆心M与直线y=3,且与定圆C:x^2+(y+3)^2=1圆心距离相等,满足抛物线定义,得x^2=-12y
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