已知a=i，b=j-2k，c=2i-2j+k，求一单位向量y，使y⊥c，且y与a，b同时共面．
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a =（1，0，0），b =（0，1，-2），c =（2，-2，1），
因为 y 与 a、b 共面，因此存在 m、n 使 y = ma+nb =（m，n，-2n），
由 y丄c 得 2m-2n-2n = 0 ，由 |y| = 1 得 m^2 + n^2 + (-2n)^2 = 1，
解得 m = 2/3 ，n = 1/3 或 m = -2/3，n = -1/3，
所以 y =（2/3，1/3，-2/3）或（-2/3，-1/3，2/3）。
因为 y 与 a、b 共面，因此存在 m、n 使 y = ma+nb =（m，n，-2n），
由 y丄c 得 2m-2n-2n = 0 ，由 |y| = 1 得 m^2 + n^2 + (-2n)^2 = 1，
解得 m = 2/3 ，n = 1/3 或 m = -2/3，n = -1/3，
所以 y =（2/3，1/3，-2/3）或（-2/3，-1/3，2/3）。
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