Question

三角函数问题：如图，两个观察者从A,B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为45°和60°。已知A,B两地相

如图，两个观察者从A,B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为45°和60°。已知A,B两地相距100m，当气球沿与AB平行地飘移20秒后到达C‘，在A处测得气球的仰角为30°。求：
（1）气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）
（2）在B处观测点C’的仰角（精确到度）
在线等，采纳加分

Answer 1

做辅助线CD垂直于AB的延长线于D 做辅助线CE垂直于AB的延长线于E
设CD长为x
因为角CAB为45度
故而CD=AD=x
角CBD为60度
BD=√3/3x（这里是三分之根号三乘以x）
所以AB=AD-BD=x-√3/3x=100
X=50（√3+3）
即CD=C’E=50（√3+3）

AE=√3C’E=50（√3+3）
.C’C=DE=AE-AD=√3C’E-AD=√3C’E-C’E=50（√3+1）
气球飘移速度为C’C/.20=2.5（√3+1）=4.330秒

因为CD=C’E=x
BD=√3/3x
DE=AE-AD=(√3-1)x
BE= 4√3/3x-3x
tanC’BE=(4√3+3)/13=0.76369
角C’BE约为37度

Answer 2

你的图我看不到。我设CO垂直AB于O， C‘O’垂直AB于O‘，
CO/AO=tan45,CO/BO=tan60
AB=AO-BO=100,解出CO
C'O'=CO
C'O'/AO'=tan30
得到AO'
CC'=AO'-AO
速度=cc'/20
tanC'BO'=C'O'/BO'