Question

（超急）！求解一道小学数学题（在线等） 快快快 高分

有一列数：1,999,998,1,997,996,1。。。。。。从第三个数起，每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差。求从第一个数起到999个数这999个数之和。
大家帮帮忙，说清楚，要我理解是怎么做的，以后遇到这题后得会做。

Answer 1

1,999,998,1,997,996,1,995,994,1,993,992,1。。。
从上面可以看出，每隔3个数，就会出现1，也就是说999里应该有333个1
又除了1，其他的数应该是999往下依次递减1的数，
所以第999个数应该是998-666=332
所以这999个数的和=333+（999+332）*666/2=443556

Answer 2

把这些数在写多一点，会发现每3个的顺序出现规律：
1,999,998；
1,997,996；
1,995,994；
。。。
所以求999个数的和相当于求333组数的和，再化简即写成：
999,999；
997,997；
。。。
所以最后的和=2X(999+997+....+(999-332X2)),括号中为等差数列求和，这个你应该会吧。

Answer 3

1+999+998=999*2
1+997+996=997*2
..................=995*2
最后一组推算为
1、333、332
1+|333+332=333*2
依次推算
3个数字一循环
第999个数字循环333次（999/3=333）
333/2=166余1
（999*2+333*2）*166+（999*2+333*2）/2=442224+1332=443556

Answer 4

1,999,998,1,997,996,1,995,994,1,993,992,1。。。
从上面可以看出，每隔3个数，就会出现1，也就是说999里应该有333个1
又除了1，其他的数应该是999往下依次递减1的数，
所以第999个数应该是998-666=332
所以这999个数的和=333+（999+332）*666/2=443556 希望对你有所帮助

Answer 5

1，999，998
1，997，996
1，995，994
1，993，992
1，991，990
……………………
1+998+999
1+996+997
1+994+995
1+992+993
1+990+991
……………………
999+999
997+997
995+995
993+993
991+991
……………………
一共有999（除以）3=333（对）
1998+1994+1990+…….+(一直加到第333个数)=433556

Answer 6

把这些数在写多一点，会发现每3个的顺序出现规律：
1,999,998；
1,997,996；
1,995,994；
。。。
所以求999个数的和相当于求333组数的和，再化简即写成：
999,999；
997,997；
。。。
所以最后的和=2X(999+997+....+(999-332X2)),括号中为等差数列求和，这个你应该会吧。
也可以这样想：
1+1999+1998=1999*2
1+1997+1996=1997*2
......................=1995*2
依次推算
3个数字一循环
第999个数字循环333次（999/3=333）
333/2=166余1
（1999*2+1*2）*166+（1999*2+1*2）/2=666000
或1,999,998,1,997,996,1,995,994,1,993,992,1。。。
从上面可以看出，每隔3个数，就会出现1，也就是说999里应该有333个1
又除了1，其他的数应该是999往下依次递减1的数，
所以第999个数应该是998-666=332
所以这999个数的和=333+（999+332）*666/2=443556