请问数学题；设向量a，b，c满足a+b+c=0，且a⊥b，|a|=1，|b|=2，则|c|^2=？
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a+b+c=0
∴ABC为三角形
又∵a⊥b
∴ABC为Rt三角形
∴a²＋b²=c²
又a²=|a|² ，b²=|b|²，c²=|c|²
∴|c|²=|a|²+ |b|²=1²+2²=5
∴ABC为三角形
又∵a⊥b
∴ABC为Rt三角形
∴a²＋b²=c²
又a²=|a|² ，b²=|b|²，c²=|c|²
∴|c|²=|a|²+ |b|²=1²+2²=5
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∵a+b+c=0，∴C=-a-b
∵a⊥b，∴ab=0
|C|^2=|-a-b|^2=|a|^2+|b|^2+2|ab|=|a|^2+|b|^2=5
∵a⊥b，∴ab=0
|C|^2=|-a-b|^2=|a|^2+|b|^2+2|ab|=|a|^2+|b|^2=5
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若a=-1,b=-2,那么c=3,|c|^2=9;
若a=1,b=2,那么c=-3,|c|^2=9;
若a=-1,b=2,那么c=1,|c|^2=1;
若a=1,b=-2,那么c=-1,|c|^2=1;
若a=1,b=2,那么c=-3,|c|^2=9;
若a=-1,b=2,那么c=1,|c|^2=1;
若a=1,b=-2,那么c=-1,|c|^2=1;
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（a+b+c）² =0 a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=0
a⊥b ; |a|=1 |b|=2
即可算得所求值，这里就不算了，自己动动手吧
a⊥b ; |a|=1 |b|=2
即可算得所求值，这里就不算了，自己动动手吧
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