Question

已知抛物线y=ax²+bx+c的图像顶点为（－2，3），且过点（－1，5），求抛物线的解析式！急急急！！！！

Answer 1

顶点坐标是（-2,3），用抛物线的顶点式来解，设抛物线的解析式是y=a(x+2)²+3
把x=-1,y=5代入y=a(x+2)²+3得：
5=a(-1+2)²+3
a=2
再把a=2代入y=a(x+2)²+3得抛物线的解析式：
y=2(x+2)²+3

Answer 2

设抛物线的解析式为y=a（x+2）²+3
过点（－1，5），所以 5=a（-1+2）²+3
解得：a=2
∴y=（x+2）²+3 即 y=x²+4x+7

Answer 3

y=ax²+bx+c 可化为 ：y=a(x+b/2a)²+c-b²/4a
图像的顶点为：（-b/2a, c-b²/4a²）
-b/2a=-2
c-b²/4a=3
又因为 过点（-1,5）5=a(-1+b/2a)²+c-b²/4a
a= 2 b=8 c=11
y=2x²+8x+11