射线OC在∠AOB内部,OM平分∠AOC,ON平分∠COB,若∠AOB=80°,则∠MON=?

1.射线OC在∠AOB内部,OM平分∠AOC,ON平分∠COB,若∠AOB=80°,则∠MON=?2.∠BOD=2∠AOB,OC平分∠AOD,∠BOC=20°,求∠AOB... 1.射线OC在∠AOB内部,OM平分∠AOC,ON平分∠COB,若∠AOB=80°,则∠MON=?

2.∠BOD=2∠AOB,OC平分∠AOD,∠BOC=20°,求∠AOB
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因为:......
所以:.......
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dsyxh若兰
2010-12-08 · TA获得超过1.8万个赞
知道大有可为答主
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1,证:∵OM平分∠AOC,ON平分∠COB
∴∠MOC=1/2∠AOC
∠NOC=1/2∠BOC
∴ ∠MON=∠MOC+∠NOC=1/2(∠AOC+∠COB)=1/2∠AOB=40°
2,分两种情形
当OA在∠BOD内时
设∠AOB=Xº
∴∠BOD=2Xº
∴∠AOD=3Xº
∵OC平分∠AOD
∴∠AOC=3/2*xº
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=1/2*X=20
∴X=40
∴∠AOB=40
当OA在∠BOD内时
∵.∠BOD=2∠AOB
∴OA平分∠BOD
∵OC平分∠AOD
∴可设∠AOC=∠COD=xº 则∠AOB=2X
∴∠BOD=4Xº
∴∠BOC=∠BOD-∠COD=3X=20
∴X=20/3
∴∠AOB=40/3º
我绝不是太君
2010-12-08 · TA获得超过261个赞
知道答主
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证:
因为OM平分∠AOC,所以∠MOC=1/2∠AOC(角平分线的性质)
又因为ON平分∠COB,所以∠NOC=1/2∠BOC (同上)
因为∠AOC+∠COB=∠AOB=80° ∠MON=∠MOC+∠NOC=1/2(∠AOC+∠COB)=40°
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