Question

高一三角函数

f(x)满足f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)

求其周期

f(x+4)=f(x-3)-f(x+2)

得出f(x+4)=-f(x+1)

之后怎么做？

Answer 1

f(x+4)=-f(x+1) 也即
f(x+3)=-f(x)
f(x+6)=-f(x+3)=f(x)
T=6

Answer 2

f(x+4)=-f(x+1) ，即f(t+3)=-f(t)
取t=x+3,则f(x+6)=-f(x+3)=f(x)
f(x+6)=f(x)
故，函数周期为6.