Question

如图,正方形ABCD的对角线交于O点,E是OA上任意一点,CF⊥BE于F,CF交DB于G,试问:OE与OG能相等吗？为什么？

如图,正方形ABCD的对角线交于O点,E是OA上任意一点,CF⊥BE于F,CF交DB于G,试问:OE与OG能相等吗？为什么？

已知在正方形ABCD中，∠EAF=45°。试判断EF、BE、DF三者之间的关系，并说明理由

Answer 1

第二题我提示一下

(假设E在BC上，F在CD上）
延长CD取点G，DG=BE，连接AG
直角三角形ABE与ADG全等
角GAF=角DAF+角DAG=角DAF+角BAE=角DAB-角EAF=90-45=45度=角EAF
三角形EAF与GAF全等
EF=FG=DF+DG=DF+BE

Answer 2

AC⊥BD，∠EBO+∠BEC=90°
CF⊥BE，∠FCE+∠BEC=90°
∠EBO=∠FCE
∵OB=OC
∴△BEO≌△CGO
OE=OG

第二个问题是另一道题吧，请说明完整

Answer 3

解：∵正方形的两条对角线相等，O是对角线AC与BD的交点
∴OC=OB
∵正方形的两条对角线相互垂直
∴∠COG=∠BOE=90°
∵CF⊥BE
∴∠GFB=90°=∠COG
∵∠CGO=∠BGF(两顶角相等)
∴△BGF与△CGO是相似三角形
∴∠FBG=∠OCG=∠OBE
∵OC=OB，∠COG=∠BOE，∠OCG=∠OBE
∴△COG≌△BOE
∴OE=OG
(所提供的图形中有两个B其中左下角应该为A

Answer 4

没看见图。。