Question

一道初中的证明题

已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA
求证∠DBC：∠ABC=1：3
一楼做的不对，D是△ABC内的一点，不是△ABC上的一点

是图形内的一个点

Answer 1

如图，作△ABC，∠BAC=2∠ACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA

∵BD=BA

∴∠BDA=∠BAD

又∵∠C=?∠A

∴∠BDA=2∠C

又∵∠BDA为△BDC的外角

∴∠BDA=∠C+∠DBC

∴2∠C=∠C+∠DBC

∴∠C=∠DBC

∴BD=AD=AB

∴∠A=60°  ∠C=30°=∠DBC

∴∠ABC=90°=3∠DBC

∴ ∠DBC：∠ABC=1：3

Answer 2

点D是△ABC内的一点，还是AC直线上的一点？