Question

数学一个圆锥的表面积为340π,底面圆的周长为20π,求此圆锥侧面展开的扇形的圆心角度

过程

Answer 1

解：
底面圆的半径为 20π÷2π=10
底面圆的面积为 π10²=100π
圆锥的侧面积为 340π-100π=240π
S扇形=1/2LR
240π=1/2×20π×R
R=24

周长=弧长=L=20π
L=nπr/180= n×π×24/180
20π=n×π×r/180
n=150°
答：圆心角的度数是150度。

Answer 2

设扇形圆心角度为x 扇形半径（圆锥母线长）为L
依题意可得：(x/360)·πL²=340π
(x/360)·2πL=20π
所以得到：x=10π/17 (已经化为弧度制，角度制是一个小数)