八年级几何。已知，在Rt三角形ABC中，∠C=90°，点M是AB的中点，AM=AN,MN平行于AC,试证：MN=AC
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证明：MN=AC
连接CM
∵△ABC是Rt△
∴MC=1/2AB
∵M是AB的中点
∴AM=1/2AB
∴AM=CM
∴∠MCA=∠MAC
∵MN‖AC
∴∠ANM=∠MAC
∴∠ANM=∠MCA
∴∠MAN=∠AMC
∴△AMC全等△AMN
∴MN=AC
连接CM
∵△ABC是Rt△
∴MC=1/2AB
∵M是AB的中点
∴AM=1/2AB
∴AM=CM
∴∠MCA=∠MAC
∵MN‖AC
∴∠ANM=∠MAC
∴∠ANM=∠MCA
∴∠MAN=∠AMC
∴△AMC全等△AMN
∴MN=AC
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