sin平方分之一的积分怎么算啊，∫1/(sin^2 x)dx
-cotx+c，c是常数。
(tanx)'=(secx)^2
(cotx)'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2
∫1/(sin^2 x)dx=-cotx+c
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
过程如下：
(tanx)'=(secx)^2
(cotx)'
=-(cscx)^2
=-1/(sinx)^2
∫1/(sin^2 x)dx=-cotx+c
扩展资料：
如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。
对于一个函数f，如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在。
解：设tanx=t，则x=arctant，sinx=t/√(t²+1)，dx=dt/(t²+1)
原式=∫[dt/(t²+1)]/[1+t²/(t²+1)]
=∫dt/(2t²+1)
=(1/√2)∫d(√2t)/[(√2t)²+1]
=(1/√2)arctan(√2t)+C
=(1/√2)arctan(√2tanx)+C。
扩展资料：
（sinα）^2 +（cosα）^2=1
积的关系
sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）
cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）
tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)
参考资料来源：百度百科-正弦
(cotx)'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2
∫1/(sin^2 x)dx=-cotx+c
