Question

八年级数学试题

初中数学，八年级试题。。题：在平面直角坐标系中，直线L是第一，三象限的角平分线，已知点D（1，-3），E(-1，-4)两点坐标,试在直线L上确定一点Q，使点Q到D,E两点的距离之和最小，并求出Q点的坐标。（要求有过程）

Answer 1

想起来了，同学
这题的过程应该是这个样子的
先关于直线L取点E的对称点E‘
因为直线L上的点到E的距离和到E’的距离相等
而直线上的点到E‘和到D的距离的和的最小值可知为两点之间线段最短
所以点Q应为直线E’D和L的交点
求得Q的坐标即可
也可取D点关于L的对称点D‘来解，希望对你有帮助，剩下的自己算算就好啊
我算的结果是（-13/7,-13/7）可能算错的，但是思路应该是对的哦~

Answer 2

作点D关于y=x的对称点M，求M点坐标为（-3，1），ME与y=x的交点Q为所求的点
ME长度为根号29
ME方程为：y=-5x/2-13/2
与y=x联解得x=-13/7,y=-13/7
所以Q点（-13/7，-13/7）

Answer 3

首先作E点关于y=X的对称点为F(-4，-1).可得直线FD。FD与直线L的交点就是所求的点。直线FD的方程为Y=-2/5 *x-17/5 求得坐标为（-13/7、-13/7）。