AD是△ABC的中线,∠1=2∠2。CE⊥AD，BF垂直于AD的延长线，E、F为垂足。求证：EF=BD
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解：
因为CE⊥AD,BF垂直AD的延长线，
所以角CED=角BFD=90度。
因为AD是△ABC的中线，
所以BD=CD。
在△FBD与△ECD中，
条件：
角CED=角BFD,
角2=角FDB,
BD=CD
所以△FBD=△ECD(AAS)。
所以FD=ED
因为角1=2倍角2，
所以
∠1+2∠2=180度
2∠2+∠2=180度
∠2=60度
所以角BDF=60度。
所以角FBD=30度。
所以BF=2FD.
所以BF=EF.
因为BF=EF，角BFD=90度
所以BD不等于BD也不等于EF.
所以问题出错了
因为CE⊥AD,BF垂直AD的延长线，
所以角CED=角BFD=90度。
因为AD是△ABC的中线，
所以BD=CD。
在△FBD与△ECD中，
条件：
角CED=角BFD,
角2=角FDB,
BD=CD
所以△FBD=△ECD(AAS)。
所以FD=ED
因为角1=2倍角2，
所以
∠1+2∠2=180度
2∠2+∠2=180度
∠2=60度
所以角BDF=60度。
所以角FBD=30度。
所以BF=2FD.
所以BF=EF.
因为BF=EF，角BFD=90度
所以BD不等于BD也不等于EF.
所以问题出错了
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