Question

急…已知a、b为正常数，x、y为正数，且a/b+b/y=1,求x+y的最小值。

Answer 1

应该是a/x+b/y=1
x+y
=(a/x+b/y)(x+y)
=a+ay/x+bx/y+b
=a+b+(ay/x+bx/y)

ay/x>0,bx/y>0
所以ay/x+bx/y≥2√(ay/x*bx/y)=2√(ab)
所以x+y≥a+b+2√(ab)
所以最小值=a+b+2√(ab)

Answer 2

a/x+b/y=1 1>=根号(ab/xy) xy>=ab x+y>=2根号xy x+y>=2根号ab

Answer 3

你是不是抄错题了应该是a/x+b/y=1,然后用x+y去乘以那个1，得到a+b+ay/x+bx/y,接下来应用不等式的知识就行了,我就不算了

Answer 4

1=a/x+b/y≥2√(ab/xy) ，2√xy≥4√ab
X+y≥2√xy≥4√ab