Question

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD:DC=AB:AC

图搞不来、就简单说一下，△ABC是普通三角形、没说他等边或等腰，就只有一个条件，

Answer 1

图呢？ 因为AD是∠BAC的平分线
所以∠CAD=∠BAD
所以AC：AD=AB：AD AC=AB
所以BD:DC=AB:AC

Answer 2

过点C作AB平行线交AD延长线与E点，则
∠DEC＝∠DAB＝∠DAC
∴AC＝CE
又∵∠ADB＝∠CDE
∠DEC＝∠DAB
∴△DEC∽△DAB
∴BD∶DC＝AB∶CE
又∵AC＝CE
∴BD∶DC＝AB∶AC