较难的阶乘化简
一。1*1！+2*2！+。。。+n*n!二。3/（1！+2！+3！）+4/(2!+3!+4!)+...+(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!]那个。。不是怕没人...
一。1*1！+2*2！+。。。+n*n!
二。3/（1！+2！+3！）+4/(2!+3!+4!)+...+(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!]
那个。。不是怕没人答分就浪费了么。。 展开
二。3/（1！+2！+3！）+4/(2!+3!+4!)+...+(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!]
那个。。不是怕没人答分就浪费了么。。 展开
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答：
1.
原式
=(2-1)1!+(3-1)2!+...+(n+1-1)n!
=(2!-1!)+(3!-2!)+...+(n+1)!-n!
=(n+1)!-1
2.
(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!]
=(n+2)/[n!(1+n+1+(n+1)(n+2))]
=(n+2)/[n!(n^2+4n+4)]
=1/[n!(n+2)]
=(n+1)/(n+2)!
所以原式
=2/3!+3/4!+4/5!+...+(n+1)/(n+2)!
看看还能不能化简？
1.
原式
=(2-1)1!+(3-1)2!+...+(n+1-1)n!
=(2!-1!)+(3!-2!)+...+(n+1)!-n!
=(n+1)!-1
2.
(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!]
=(n+2)/[n!(1+n+1+(n+1)(n+2))]
=(n+2)/[n!(n^2+4n+4)]
=1/[n!(n+2)]
=(n+1)/(n+2)!
所以原式
=2/3!+3/4!+4/5!+...+(n+1)/(n+2)!
看看还能不能化简？
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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