Question

不定积分，每天都要来问几题，赶脚自己智商堪忧啊

不定积分，每天都要来问几题，赶脚自己智商堪忧啊红笔画出来的这一步怎么来的，自己能做到图二那一步就进行不了了，求最详细的步骤

Answer 1

很简单啊，你把(1/x)求导，看是不是得到-1/x²！
或者，你先把sin(1/x)放着不管，试着求∫(1/x²)dx=？
只能说明你没有把最基础的东西吃透，就急着往下进行！！

追问

∫(1/x²)dx=-（1/x），接下来符号提到积分符号前面了，那1/x怎么处理，我是这里看不懂，麻烦详细地讲讲，麻烦你了

追答

∫(1/x²)sin(1/x)dx
=-∫sin(1/x)d(1/x)
令1/x=t，则上式=-∫sintdt=cost+C
原式=cos(1/x)+C

Answer 2

倒过来验算一下就明白了。