数学达人帮忙求解哈！ 若x+1/y=y+1/z=z+1/x，x ,y ,z 互不相等，则xyz的平方等...
数学达人帮忙求解哈！若x+1/y=y+1/z=z+1/x，x,y,z互不相等，则xyz的平方等于多少？...
数学达人帮忙求解哈！
若x+1/y=y+1/z=z+1/x，x ,y ,z 互不相等，则xyz的平方等于多少？ 展开
若x+1/y=y+1/z=z+1/x，x ,y ,z 互不相等，则xyz的平方等于多少？ 展开
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因为X+1/Y=Y+1/Z
所以x-y=1/z-1/y即x-y=(y-z)/yz
同理y-z=(z-x)/xz,z-x=(x-y)/xy
所以x-y=(y-z)/yz=(z-x)/xyz²=(x-y)/x²y²z²
又x不等于y不等于z,即x-y不为0
所以x²y²z²=1
所以x-y=1/z-1/y即x-y=(y-z)/yz
同理y-z=(z-x)/xz,z-x=(x-y)/xy
所以x-y=(y-z)/yz=(z-x)/xyz²=(x-y)/x²y²z²
又x不等于y不等于z,即x-y不为0
所以x²y²z²=1
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我算的是X=2，y= - 1，z=1／2；xyz的平方等于1
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找到一组解，x,y,z分别等于1，-0.5，-2，那么xyz=1
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