Question

a,b,c，为正数，且|a－b|＋|c－a|的＝1，求|a－c|＋|c－b|＋|b－a|的值

Answer 1

引入数轴的概念，将a看做定点，那么la-bl和lc-al就分别表示b,c到a的距离，当b,c在a的两边时，则b与c的距离就是b到a和c到a的距离和，也就是1；当b,c在a的同一侧时，则b,c最大距离为1(此时，b,c中有一点和a重合),最小为0(b,c重合)
|a－c|＋|c－b|＋|b－a|=1+lc-bl最大为2，最小为1，取值范围[1,2]

Answer 2

假设：c>a>b;则|a-b|+|c-a|=c-b=1;则|a－c|＋|c－b|＋|b－a|=1+|c-b|=2
结果：2