Question

如图，已知AD⊥BC,BD=CD,点C在AE的垂直平分线上，猜想AB,AC,CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？证

快！谢谢！

Answer 1

AB=AC=CE 因为AD垂直BC且BC=CD,所以AB=AC.又因为C在AE的垂直平分线上，所以ac=ce,所以AB=AC=CE. AB+BD=DE. 因为BD=CD且AB=CE,CD+CE=DE,所以AB+BD=DE.

Answer 2

AB=AC=CE,AB+BD=DE
理由：∵ AD⊥BC,BD=CD ∴△ABC为等腰三角形 ∴AB=AC
∵点C在AE的垂直平分线上 ∴ AC=CE，∴AB=AC=CE, AB+BD=CE+DC=DE