Question

如果(2X-1)^6=a0+a1X+a2X^2+a3X^3+a4X^4+a5X^5+a6X^6 a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=多少 a0+a2+a4+a6=多少

...
算我无知 为什么要令x为1呀 2 3不行吗

Answer 1

令X=1
(2X-1)^6=a0+a1X+a2X^2+a3X^3+a4X^4+a5X^5+a6X^6
(2*1-1)^6=a0+a1*1+a2*1^2+a3*1^3+a4*1^4+a5*1^5+a6*1^6
1^6=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6
a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=1............1

令X=-1
(2X-1)^6=a0+a1X+a2X^2+a3X^3+a4X^4+a5X^5+a6X^6
[2*(-1)-1]^6=a0+a1*(-1)+a2*(-1)^2+a3*(-1)^3+a4*(-1)^4+a5*(-1)^5+a6*(-1)^6
(-3)^6=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6
a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=729.........2
1式+2式得
2(a0+a2+a4+a6)=730
a0+a2+a4+a6=365

Answer 2

这类问题，关键就是对比条件与问题，从条件中拼出问题的那个形式。你令x=2，=3，a0、a1、a2、a3、a4这些的指数就不同了，怎么能得到a0+a1+a2...？要从问题的形式去定你令x等于几的嘛。
——一帮这些题，都是令x=1,x=-1,x=0,3条式子组合就可以得到答案。难一点的会有0.5、2,反正没什么变化的

Answer 3

令X=1
(2X-1)^6=a0+a1X+a2X^2+a3X^3+a4X^4+a5X^5+a6X^6
(2*1-1)^6=a0+a1*1+a2*1^2+a3*1^3+a4*1^4+a5*1^5+a6*1^6
1^6=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6
a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=1............1

Answer 4

a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=2X-1