Question

已知二次函数y=x2-4x+1,求1)此函数关于Y轴对称的图像2)此函数与X轴对称的图像3)此函数关于原点对称的图像

需要过程

Answer 1

顶点、对称轴和开口方向是抛物线的三要素。要确定一条抛物线，只要知道这三个要素就完全搞定了。在本题中，已知的函数图象就是一条抛物线。∵f（x）=x²-4x+1=(x-2)²-3,所以顶点坐标是（2，-3）。对称轴是直线x=2。口朝上开。1、要求函数关于y轴对称的图像。只须搞清此图像的顶点、对称轴、和开口方向即可。关于y轴对称的点的坐标特征是横坐标互为相反数，纵坐标相等，所以所求抛物线的顶点坐标是（-2，-3）于是对称轴是直线x=-2.且开口向上不难理解。所以所求图像是抛物线y=(x+2)²-3.2、要求函数关于x轴对称的图像，只要知道关于x轴对称的点的特点就好办了。点的横坐标不变，纵坐标互为相反数。所以关于x轴对称的图像的顶点是（2,3），开口向下，对称轴依然是直线x=2.所以所求图像的解析式y=-（x-2)²+3. 3、关于原点对称的点的特征是横、纵坐标均互为相反数。所以这个图像的顶点是（-2，3），对称轴是直线x=-2,开口向下。所以所求的抛物线解析式是y=-（x+2)²+3.顺便说一句，对称不改变图形的形状，讲究的是对折后能够重合。

Answer 2

解：Y轴对称:令x=-x,则f(-x)=(-x)^2-4(-x)+1=x^2+4x+1,即y=x^2+4x+1
X轴对称：-f(x)=-(x^2-4x+1)=-x^2+4x-1,即y=-x^2+4x-1
原点对称：x用-x代,y用-y代,有-y=(-x)^2-4(-x)+1,即y=-x^2-4x-1

Answer 3

y=x2-4x+1关于y轴对称的函数是y=x2+4x+1，关于x轴对称的函数是y=-x2+4x-1，关于原点对称的函数是y=-x2-4x-1，你写出来后随便取几个x值然后求出Y值就可以画出来了

Answer 4

关于X对称令Y等于负Y。关于Y对称令X等于负X。关于原点对称令X，Y分别等于负X，Y。

Answer 5

1.x换成-x
2.y换成-y
3.x换成-x，y换成-y