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由An=9A(n-1)+12(A(n-1))^(1/2)+4得:
An=(3(A(n-1))^(1/2)+2)^2 两边开方,得:
(An)^(1/2)=3(A(n-1))^(1/2)+2
设Bn=(An)^(1/2),即
Bn+1=3(B(n-1)+1)
再设Cn=Bn+1,可得
Cn=3C(n-1)
由上式知,Cn是等比数列,容易得
Cn=3^(n-1)C1 随后遂一兑换并整理便可得通项公式:
Bn+1=3^(n-1)(B1+1)
(An)^(1/2)+1=3^(n-1)((A1)^(1/2)+1) 然后整理该式
An=(3(A(n-1))^(1/2)+2)^2 两边开方,得:
(An)^(1/2)=3(A(n-1))^(1/2)+2
设Bn=(An)^(1/2),即
Bn+1=3(B(n-1)+1)
再设Cn=Bn+1,可得
Cn=3C(n-1)
由上式知,Cn是等比数列,容易得
Cn=3^(n-1)C1 随后遂一兑换并整理便可得通项公式:
Bn+1=3^(n-1)(B1+1)
(An)^(1/2)+1=3^(n-1)((A1)^(1/2)+1) 然后整理该式
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