Question

一道关于高一数学必修四的题目，已知cos(5π/12 +a）=1/3 且-π<a<-π/2 求cos(π/12 -a）等于多少？

该怎么求啊~~~哪位高手指点下感激不尽~

Answer 1

cos(π/12-a)
=sin[π/2-(π/12-a)]
=sin(5π/12 +a)
当-π<a<-π/2
-7π/12<5π/12 +a<-π/12
处于第四象限，此时的sin的值为负
由cosx平方+sinx平方=1
得sin(5π/12 +a)=—根号8/3
（根号8=2倍根号2）不大好写出来

Answer 2

观察可知 cos(pi/12-a)=cos(pi/2 - (5π/12 +a) )
套用差角公式，cos(A-B)=cosA*cosB+sinA*sinB
你就会算了。

Answer 3

cos(π/12 -a）=cos[π/2- (5π/12 +a）]=sin(5π/12 +a）=根号[1-(1/3)^2]＝根号(8/9)