Question

初三数学题，急用

抛物线y=ax²+bx+c过点A（-3,0），对称轴是x=-1，定点到x轴的距离为2，求此抛物线的解析式。要过程

Answer 1

抛物线y=ax²+bx+c过点A（-3,0）得:
9a-3b+c=0-------(1)
对称轴是x=-1得:
-b/2a=-1 即 2a-b=0------(2)
顶点到x轴的距离为2()得:
a-b+c=2---------(3)
解 (1)(2)(3)得: a=1/2 b=1 c=3/2
即
抛物线的解析式y=-1/2x^2-x+3/2

Answer 2

0=9a-3b+c
2=a-b+c
b=2a
y=-1/2x^2-x+3/2

Answer 3

解：由 y=ax²+bx+c=a(x+b/2a*x)²+c-b²/4a
得 x=-b/2a=-1, (1)
y=c-b²/4a=2， (2)
再根据 抛物线过 A（-3,0）带入函数 得：0=9a-3b+c (3)
结合(1) (2) (3)得出：a=-1/2，b=-1，c=3/2
所以抛物线的解析式为：y=-1/2x²-x+3/2