Question

已知抛物线 y=mx²+（m-6)x-6(常数m不等于0) （1）当m为何值时，抛物线与X轴的两个交点距离等于2

要详细过程
我设方程后解出的答案带入检验总是不对

Answer 1

y=mx²+（m-6)x-6=0与核猜含X轴有两个交点（x1,0) (x2,0)
x1+x2=(6-m)/m
x1x2=-6/m
|x1-x2\^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4
(6-m)2/m2+24/m=4
m2-4m-12=0
m1=-2,m2=6
又根判别式（改笑m-6)^2+24m>兆御0
分别代入成立
所以m1=-2,m2=6

Answer 2

y=mx2+（m-6)x-6
y=(mx-1)(x+1)
令y=0
因为余蔽m不等于0解得
x1=1/m,x2=-1
所以1/m=1或竖派州羡携-3
得到m=1或-1/3