Question

如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使A与C重合

Answer 1

（1）连结FC
因为 矩形纸片ABCD沿EF折叠,点A与点C重合
所以 AE=CE
因为 D落在点G处
所以 AD=AG 又点A与点C重合
所以 CG=AG
又因为 AD=BC
所以 AG=BC
所以 CG=BC
因为 CD平行于AB
所以　 角AEF=角CFE
又因为　 角AEF=角CEF
所以 角CEF =角AEF
所以 AF平行于CE
又因为　 FC平行于AE　 AE＝CE
所以　 四边形AECF为菱形
所以　 CF＝AE
所以　 FD=EB
所以 FG=EB
又因为角G=角B
所以两三角形全等
（2）四边形ECGF是直角梯形
AB=CD=DF+CF=GF+EC=8，GC=DA＝4
四边形ECGF的面积＝1/2×（FG＋EC）×GC
=1/2×8×4=16