z=f(x²+y²),求δ²z/δx²,δ²z/δxδy,求详解!!!

一笑而过jLNJ1
高粉答主

2014-04-12 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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令u=x^2+y^2,则z=f(u),根据复合函数求导法则,δz/δx=f'(u)*u'x=2xf'(u),注意f'(u)仍然是复合函数,δ^2z/δx^2=2f'(u)+2xf''(u)*u'x=2f'(u)+4x^2*f''(u),δ^2z/δxδy=2xf''(u)*u'y=4xyf''(u)
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