Question

一道初一数学题，帮忙解决，好的追加100！！！！

现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？
要详细的计算过程！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

本题中，锻造前后材料的体积是不变的，原来体积=π（0.8/2）²*30，锻造后每个体积=π（0.4/2）²*3
设可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴x根，有
π（0.8/2）²*30=π（0.4/2）²*3*x
π（0.4）²*30=π（0.2）²*3*x
0.16*30*π=0.04*3*x*π
0.16*30*π=0.04*3*x*π
4.8π=0.12xπ
4。8=0.12x
x=40

Answer 2

直径为0.8米的圆柱形钢坯30米的体积V=30π0.4^2=4.8π
直径为0.4米，长为3米的圆柱形体积V1=3π0.2^2=0.12π
个数n=V/v1=40个

Answer 3

思路：体积相等
大圆柱体积：（0.8/2）*（0.8/2）*3.14*30=15.072立方米
机轴体积：（0.4/2）*（0.4/2）*3.14*3=0.3768立方米
所以可以造机轴：15.072/0.3768=40根

Answer 4

圆柱体积：V=Sh ，底面积S=π r平方。锻造过程中体积未发生改变，是一个等量。
设锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴 a 根。
0.4的平方×π ×30 = 0.2的平方×π ×3a
0.16π×30 =0.04π×3a
解得： a=40
很高兴为您回答。。

Answer 5

先算钢胚的体积，再除以机轴的体积，具体如下：
直径为0.8米的圆柱形钢坯30米的体积V=30π0.4^2=4.8π
直径为0.4米，长为3米的圆柱形体积V1=3π0.2^2=0.12π
个数n=V/v1=40个

附加：
圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 ，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h
长方体的体积公式：体积=长×宽×高
如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则
长方体体积公式为：V长=abc
正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．
如果用a表示正方体的棱长，则
正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³
锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3
台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3
圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3
球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3
球体积公式：V＝4πR³/3
棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高)
棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h
注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。
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几何体的表面积计算公式
圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体:
表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中
s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα 菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 S＝r2/2·(πα/180-sinα)
b－弦长 ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
h－矢高 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
r－半径 ＝r(l-b)/2 + bh/2
α－圆心角的度数 ≈2bh/3 圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2)
r－内圆半径 ＝π(D2-d2)/4
D－外圆直径
d－内圆直径 椭圆 D－长轴 S＝πDd/4
d－短轴

Answer 6

计算原钢坯体积：π乘以0.4的平方乘以30=4.8π

圆柱形机轴一根的体积为：π乘以0.2的平方乘以3=0.12π

4.8π除以0.12π=40根

Answer 7

钢坯的体积是：（0.8÷2）²×30×3.14（立方米）
机轴的体积是：（0.4÷2）²×3×3.14（立方米）
可锻造的根数：（ 0.16× 30×3.14）÷（0.04×3×3.14）＝40（根)
答：可足够锻造直径0.4米，长3米的圆柱形机轴40根。