Question

如图所示，将两块三角板如图所示的方式放置，其中∠C＝∠EDB=90º，∠A＝45º，∠E＝30º，

如图所示，将两块三角板如图所示的方式放置，其中∠C＝∠EDB=90º，∠A＝45º，∠E＝30º，AB＝DE＝6，求重叠部分的四边形DBCF的面积

Answer 1

解：
要求重叠部分四边形DBCF的面积，也就是求S=Sabc-Sadf
已知∠C=∠EDB=90°,∠A=45°,∠E=30°,AB=DE=6
可以得到，BD=2根号3 ，AC=3根号2 ，AD=6-2根号3，Sadf=（6-2根号3)^2/2
S=Sabc-Sadf=AC^2/2-AD^2/2=12根号3-15

Answer 2

9

追问

能告诉我解题的步骤吗？

追答

因为角e等于30，角ebd等于60所以db等于1/2等于3，因为aa等于6所以ad等于df等于db等于3.且角fdb等于90,所以角dfb等于角dbf等于45所以三角形fbd为等腰直角三角形，所以S四等于S三等于1/2df·db等于4.5

刚才搞错了

因为角e等于30，角ebd等于60所以db等于1/2等于3，因为aa等于6所以ad等于df等于db等于3.且角fdb等于90,所以角dfb等于角dbf等于45所以三角形fbd为等腰直角三角形，所以S四等于S三等于1/2