△ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长与CE交于点E 若AB=6,AD=2CD，求BE的长
1个回答
展开全部
（1）证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠ACB=60°，∠ACF=120°；
∵CE是外角平分线，
∴∠ACE=60°；
∴∠BAC=∠ACE；（2分）
又∵∠ADB=∠CDE，
∴△ABD∽△CED；（4分）
（2）解：作BM⊥AC于点M，AC=AB=6
∴AM=CM=3，BM=AB•sin60°= ；
∵AD=2CD，∴CD=2，AD=4，MD=1；（6分）
在Rt△BDM中，BD= = ；（7分）
由（1）△ABD∽△CED得， ， ，
∴ED= ，∴BE=BD+ED= ．（8分）
∴∠BAC=∠ACB=60°，∠ACF=120°；
∵CE是外角平分线，
∴∠ACE=60°；
∴∠BAC=∠ACE；（2分）
又∵∠ADB=∠CDE，
∴△ABD∽△CED；（4分）
（2）解：作BM⊥AC于点M，AC=AB=6
∴AM=CM=3，BM=AB•sin60°= ；
∵AD=2CD，∴CD=2，AD=4，MD=1；（6分）
在Rt△BDM中，BD= = ；（7分）
由（1）△ABD∽△CED得， ， ，
∴ED= ，∴BE=BD+ED= ．（8分）
参考资料： http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/391ee1c8-8047-4075-ad3f-c1f31834292a
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
