Question

如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E．

如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E．
（1）求证：△ABD∽△CED．
（2）若AB=6，AD=2CD，求BE的长．
第一小道题我已证出，求第二小题

Answer 1

）∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠ACB=60°，
∴∠ACF=180°-∠ACB=180°-60°=120°，
∵CE是∠ACF的平分线，
∴∠ACE= ∠ACF= ×120°=60°，
∴∠A=∠ACE=60°，
∵∠1=∠2，
∴△ABD∽△CED
2）由（1）可得AB//EC,
又AD=2CD,三角形ABC是等边，得AD=4 ,DC=2
角A=60° 推出COS60°=（AB平方+AD平方-BD平方）/2ABXAD
求出BD DE=BD/2
BE=BD+DE 或=3BD/2

追问

角A=60° 推出COS60°=（AB平方+AD平方-BD平方）/2ABXAD

这一步不懂

追答

余弦定理没学？

追问

学了

追答

那根据余弦定理cosa==（AB平方+AD平方-BD平方）/2AB*AD 有什么不懂得