Question

如图，AC，BD相交于点O。问图中的三角形AOB和三角形COD是否相似？若相似，请给出证明；若不相

如图，AC，BD相交于点O。问图中的三角形AOB和三角形COD是否相似？若相似，请给出证明；若不相似，请说明理由。

Answer 1

相似，对顶角相等，边边比例相同，对顶角是夹角，所以两个三角形相似

追问

你喜欢魏晨吗？

Answer 2

不要误人子弟啊。

相似
∵AO：OC=7.5：2.5=3:1 BO:DO=12:4=3:1
∴AO：OC=BO：DO
∵AC，BD相交于O点。
∴∠AOB=∠COD

∵如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似
∴△AOB∽△COD

Answer 3

不正确

∵AD∥BC，
∴∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO．
∴△AOD∽△BOC．
以上是正确的，由三角形相似得到的比例式为：
AO:CO=DO:BO
这个比例式，无法推出“∴△AOB∽△COD”．

追问