设f(x)=log2/1 1-ax/x-1 (1/2是底数,1-ax/x-1是真数)为奇函数,a为常数 求a的值
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2013-10-29
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∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x).
∴log1 /2 (1+ax/ -x-1 )=-log1 /2 (1-ax /x-1 ),1+ax/ -x-1 =x-1 /1-ax >0,1-a2x2=1-x2,a=±1.
检验a=1(舍),∴a=-1.
∴log1 /2 (1+ax/ -x-1 )=-log1 /2 (1-ax /x-1 ),1+ax/ -x-1 =x-1 /1-ax >0,1-a2x2=1-x2,a=±1.
检验a=1(舍),∴a=-1.
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