Question

已知点A(1,a)在抛物线y=x²上

①求A点的坐标
②在x轴上是否存在点P，使得△OAP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标。

Answer 1

（1）∵点A（1，a）在抛物线y=x2上，
∴a=1；
∴A点的坐标为：（1，1）；
（2）假设存在点P，根据△OAP是等腰三角形，
∴OA=OP或OA=AP或OP=AP，
故P点坐标为：（
根号2，0）；（-根号2，0）；（2，0）；（1，0）

Answer 2

代入x=1求得y=1，即a=1。A(1,1)
p(1,0)或（2,0）