数学题 1*2+2*3+3*4+4*5+...+99*100
1×2+2×3+3×4+4×5+...+98×99+99×100=？一道初一的竞赛题我现在高一了居然不会做！...
1×2+2×3+3×4+4×5+...+98×99+99×100=？
一道初一的竞赛题
我现在高一了
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1×2+2×3+3×4+4×5+...+98×99+99×100
=1*(1+1)+2*(2+1)+3*(3+1)+4*(4+1)+……+98*（98+1）+99*（99+1）
=1*1+1*1+2*2+2*1+3*3+3*1+4*4+4*1+……98*98+98*1+99*99+99*1
=（1^2+2^2+3^2+4^2+……98^2+99^2）+(1+2+3+4+……+98+99)
=[99*(99+1)*(2*99+1)]/6+[99*(1+99)]/2
=328350+4950
=333300
=1*(1+1)+2*(2+1)+3*(3+1)+4*(4+1)+……+98*（98+1）+99*（99+1）
=1*1+1*1+2*2+2*1+3*3+3*1+4*4+4*1+……98*98+98*1+99*99+99*1
=（1^2+2^2+3^2+4^2+……98^2+99^2）+(1+2+3+4+……+98+99)
=[99*(99+1)*(2*99+1)]/6+[99*(1+99)]/2
=328350+4950
=333300
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