Question

在△ABC中内角A,B,C的对边啊,a,b,c,且a>c,已知向量BA乘向量BC=2,cosB=1/3,b=3,求

1，a和c的值
2，cos（B-C）的值

Answer 1

向量BA乘向量BC=摸BA乘摸BCcosB
所以ac=6
余弦定理b2=a2+c2-2ac cosB
联立a4-13a2+36=0
a=3或a=2
因为a大于c
所以a=3 c=2

第二问
3除以sinB=2除以sinC
所以sinC=（4乘根号下2）除以9
所以cosC=7除以9
cos（B-C）=cosBcosC+sinBsinC
=23除以27