已知二次函数f（x）=ax+bx（a,b为常数）且a≠0满足条件：f（-x+5）=f（x-3）,
已知二次函数f（x）=ax+bx（a,b为常数）且a≠0满足条件：f（-x+5）=f（x-3）,f（x）有等根①求f（x）的解析式②是否存在实数m,n使f（x）的定义域和...
已知二次函数f（x）=ax+bx（a,b为常数）且a≠0满足条件：f（-x+5）=f（x-3）,f（x）有等根
①求f（x）的解析式
②是否存在实数m,n使f（x）的定义域和值域分别为〔m,n〕和〔3m,3n〕,如果存在，求出m,n的值，如果不存在说明理由 展开
①求f（x）的解析式
②是否存在实数m,n使f（x）的定义域和值域分别为〔m,n〕和〔3m,3n〕,如果存在，求出m,n的值，如果不存在说明理由 展开
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由f(1-x)=f(1+x)知对称轴为x=1,
∴-b/(2a)=1,b=-2a
∵f(x)=x有等根
∴(b-1)^2=0,b=1
∴a=-1/2
∴f(x)=(-1/2)x^2+x
∴-b/(2a)=1,b=-2a
∵f(x)=x有等根
∴(b-1)^2=0,b=1
∴a=-1/2
∴f(x)=(-1/2)x^2+x
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