Question

高二求曲线方程的题目

已知m是过原点O且与向量a=(2,-λ)垂直的直线，n是过定点A（0，2）且与向量b=(-1,λ/2)平行的直线，则m与n的交点P的轨迹方程是______

Answer 1

设交点坐标为(x y)由题意得m的线直斜率k1=(-1)/(-入/2)=2/入 n直线的协率k2=-/2因为k1*k2=-1所以他们垂直可推出得[(y-2)/(x-0)]*[(y-0)/(x-0)]=-1 化简得(y-1)^2+x^2=1

Answer 2

轨迹方程为：x^2+(y-1)^2=1。 解题步骤: m直线的斜率k=(-1)/(-λ/2)=2/λ，故直线方程为y=(2/λ)x。n的斜率k=-λ/2，方程为y=2-(λ/2)x。联立两方程,消去λ即可得轨迹方程。