Question

如图，在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AD=a，BC=b，E、F分别是AD、BC的中点，且AF交BE于P，CE交DF于Q，则PQ的长

如图，在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AD=a，BC=b，E、F分别是AD、BC的中点，且AF交BE于P，CE交DF于Q，则PQ的长为______．

Answer 1

∵AD ∥ BC，E、F分别是AD、BC的中点， ∴ AE BF = AP PF = a b ， ED CF = DQ FQ = a b ， ∴ AP PF = DQ FQ = a b ， ∴PQ ∥ AD， ∴ PQ AD = FP AF = b a+b ， ∴PQ= ab a+b ． 故答案为： ab a+b ．