Question

如图，有一座抛物线形拱桥，桥下水面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10

如图，有一座抛物线形拱桥，桥下水面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m.
（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式.
（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时就能到达拱桥顶.
说一下详细过程，一定要详细！~~

Answer 1

(1)设这个抛物线的解析式为f(x)=ax^2+bx+c
由图可知f(0)=0,f(x)=f(-x)
所以c=0,ax^2+bx+c=a^2-bx+c
由ax^2+bx+c=a^2-bx+c可得b=0
所以f(x)=ax^2
由已知可得，-f(10)+f(5)=3,即-100a+25a=-75a=3
解得a=-3/75,f(x)=-3/75x^2
综上 在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式为y=-3/75x^2
(2)当x=5时，y=-1,即从警戒线到拱桥顶的距离为1米
从警戒线能到拱桥顶所需时间为 1/0.2=5（小时）

综上 从警戒线开始,再持续5小时才能到拱桥顶

Answer 2

以AB中垂线为Y轴AB为X轴。设出抛物线标准方程 用对称轴可判定b为0，把A点C点坐标代入 可求得a.c (2)算出定点坐标用纵坐标减去C的纵坐标 除以水上升的速度就可求的

Answer 3

这题最近常做。。。
建立坐标轴来着