如图在△ABC中点D,E分别是AB,AC的中点,将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE【1】求证四边形ADCF是平行四边形.
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ADE绕E转180 则有 AD平行CF
△ADE 全等 △CEF
AE=CE DF=EF
角DEC=角AEF
△AEF全等△DEC 角AFE=角EDC
AF平行CD
得 ABCD为平行四边形
当△ABC为RT△时,ADCF为菱形
当△ABC为等腰△时,ADCF为矩形
当△ABC为等腰RT△时,ADCF为正方形
因此时: 角ADC为直角,且AD=CD
△ADE 全等 △CEF
AE=CE DF=EF
角DEC=角AEF
△AEF全等△DEC 角AFE=角EDC
AF平行CD
得 ABCD为平行四边形
当△ABC为RT△时,ADCF为菱形
当△ABC为等腰△时,ADCF为矩形
当△ABC为等腰RT△时,ADCF为正方形
因此时: 角ADC为直角,且AD=CD
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