Question

若不等式2（x+1）-5＜3（x-1）+4的最小整数解是方程13x?mx＝5的解，求代数式m2-2m的值

若不等式2（x+1）-5＜3（x-1）+4的最小整数解是方程13x?mx＝5的解，求代数式m2-2m的值．

Answer 1

不等式2（x+1）-5＜3（x-1）+4，
去括号得：2x+2-5＜3x-3+4，
移项合并得：-x＜4，
解得：x＞-4，
则不等式最小的整数解为-3，
又不等式最小整数解是方程

1

3

x?mx＝5的解，
∴将x=-3代入方程得：-1+3m=5，
解得：m=2，
则m²-2m=2²-2×2=0．